Расчёт. Часть 1

39756f9f-6b02-4ca0-895a-fe5ccaf10d1c 17 15 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Поверочный расчёт эжектора

Исходные данные:

1. Давление окружающей среды:

47 kgf cm 2^/ * 34571.38 mmHg * ≡

p.8 760 mmHg * :

2. Давление торможения эжектирующего газа на входе сопла (сечение 0-0):

p._1_эщ 34571.38 mmHg * p.8 + : 3.53314 104^* mmHg *

3. Давление торможения эжектируемого газа на входе сопла (сечение 0-0):

p._1_эм 34 mmHg * :

275.3...499.5 'mmHg

4. Температура торможения эжектирующего газа на входе сопла (сечение 0-0), К:

T._1_эщ 293 :

5. Температура торможения эжектируемого газа на входе сопла (сечение 0-0), К:

T._1_эм 293 :

6. Показатель адиабаты эжектирующего и эжектируемого газов:

k 1.4 :

7. Удельная газовая постоянная эжектирующего и эжектируемого газов:

R.г 296.8 J kg K * / * :

8. Коэффициент скорости сопла эжектирующего газа:

φ.с_эщ 0.95 :

9. Коэффициент восстановления давления в сопле эжектируемого газа:

ν.с_эм 1 :

10. Коэффициент скорости камеры смешения:

φ.кам 0.975 :

11. Газодинамические функции:

λ p 1 k 1 - k 1 + / λ 2^* - (k k 1 - /^:

λ q λ 1 k 1 - k 1 + / λ 2^* - (1 k 1 - /^* k 1 + 2 / (1 k 1 - /^* :

λ z λ 1 λ / + :

λ τ 1 k 1 - k 1 + / λ 2^* - :

λ φ z.φ λ 2 k * φ * k - 1 + k 1 + / * 1 λ / + :

12. Коэффициент гидравлического сопротивления свободного выхода из диффузора:

ζ.св_в_д 0.16 :

13. Угол уширения диффузора:

γ 10 ° * :

14. Соотношение площадей входного и выходного сечений диффузора:

n.д 4 :

15. Диаметр проходного сечения на срезе сопла эжектирующего газа:

d.3_эщ 12.79 mm * :

16. Диаметр камеры смешения:

d.4_эм_нар 14.91 mm * :

17. Диаметр критического сечения сопла эжектирующего газа:

d.2_эщ 1.94 mm * :

18. Диаметр проходного сечения на срезе диффузора:

d.7 d.4_эм_нар n.д sqrt * : mm 29.82

Расчёт. Часть 1

Расчёт. Часть 1:

1. Расчет площадей характерных сечений:

f.2_эщ π 4 / d.2_эщ 2^* : 2.95592 106 -^* m 2^*

f.4_эщ π 4 / d.3_эщ 2^* : 1.28479 104 -^* m 2^*

f.4_эм π 4 / d.4_эм_нар 2^d.3_эщ 2^- (* : 4.61217 105 -^* m 2^*

f.6 π d.4_эм_нар 2^* 4 / : 1.746 104 -^* m 2^*

f.7 π d.7 2^* 4 / : 6.98401 104 -^* m 2^*

2. Расчет отношения теплосодержаний эжектирующего и эжектируемого газов:

υ T._1_эщ T._1_эм / : 1

3. Расчет расхода эжектирующего газа:

G.эщ k 2 k 1 + / (k 1 + k 1 - /^* sqrt 1 R.г / sqrt * f.2_эщ * p._1_эщ T._1_эщ K * sqrt / * 1 q * : g s / 0.2425 m s 2^* mmHg * kg / *

4. Расчет температуры торможения эжектирующего газа на срезе сопла:

T._3_эщ T._1_эщ : 293

5. Расчет коэффициента восстановления полного давления сопла эжектирующего газа:

5.1 Приведенная скорость ПРИ ТЕЧЕНИИ БЕЗ ПОТЕРЬ (идеальная приведенная скорость):

λ.4_эщ_ид λ.4_эщ_ид q 1 q f.2_эщ f.4_эщ / * - λ.4_эщ_ид 13 solve : 2.28142

5.2 Приведенная скорость ПРИ ТЕЧЕНИИ С ПОТЕРЯМИ:

λ.4_эщ φ.с_эщ λ.4_эщ_ид * : 2.16735

5.3 Коэффициент восстановления полного давления сопла эжектирующего газа:

ν.с_эщ λ.4_эщ_ид p λ.4_эщ p / : 0.1777

6. Расчет полного давления эжектирующего газа на срезе сопла (на входе камеры смешения):

p._4_эщ p._1_эщ ν.с_эщ * : MPa 0.00628 mmHg m * s 2^* kg / *

7. Расчет полного давления эжектируемого газа на срезе сопла (на входе камеры смешения):

p._4_эм p._1_эм ν.с_эм * : mmHg 34

8. Расчет температуры торможения смеси газов на выходе камеры смешения, К:

T._6 T._1_эщ : 293

Расчёт. Часть 2:

Расчёт. Часть 2:

9. Блок решения системы уравнений

9.1 Первые приближения:

9.1.1 Задаемся значениями приведенной скорости эжектируемого газа на входе камеры смешения и скорости смеси на выходе камеры смешения:

λ.4_эм 0.9 :

λ.6 0.481 :

9.2 Блок расчета системы уравнений:

SysAY p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * f.6 f.2_эщ / 1 λ.6 p / p.8 1 ζ.св_в_д λ.6 2^* k * λ.6 τ k 1 + (* / - / * (p._1_эщ / * λ.6 q 1 q / * T._1_эщ T._6 / sqrt * 1 - (- 1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * + (1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * 1 υ / * + (* sqrt λ.6 z * λ.4_эщ φ.кам z.φ 1 υ / p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * (* λ.4_эм φ.кам z.φ * + (- 21 mat λ.6 λ.4_эм 21 mat 0.24222095457361478 0.4742855686379339 21 mat roots :

λ.4_эм 0.9

λ.4_эм 1 :

p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * f.6 f.2_эщ / 1 λ.6 p / p.8 1 ζ.св_в_д λ.6 2^* k * λ.6 τ k 1 + (* / - / * (p._1_эщ / * λ.6 q 1 q / * T._1_эщ T._6 / sqrt * 1 - (- 0.000131932564969

λ.6 plot_6 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * f.6 f.2_эщ / 1 λ.6 p / p.8 1 ζ.св_в_д λ.6 2^* k * λ.6 τ k 1 + (* / - / * (p._1_эщ / * λ.6 q 1 q / * T._1_эщ T._6 / sqrt * 1 - (- :

λ.4_эм q λ.4_эщ q / 13.3190020427555

λ.4_эм plot_4 1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * + (1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * 1 υ / * + (* sqrt λ.6 z * λ.4_эщ φ.кам z.φ 1 υ / p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * (* λ.4_эм φ.кам z.φ * + (- :

x plot_6 1000 x plot_4 * 2 1 sys

Consider that λ.4_эм is variable  ≠  0.9 ...
Then tabulate wrt two variable. Thus, you will 
have a data table that you can further process. x plot_6 x plot_4 - 0 ≡ x 01 solve 0.483192

λ.4_эм sol 0.9 0.483065 0.8 0.482687 0.7 0.482063 42 mat

λ.6 SysAY 2 el :

λ.4_эм SysAY 1 el :

p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * f.6 f.2_эщ / 1 λ.6 p / p.8 1 ζ.св_в_д λ.6 2^* k * λ.6 τ k 1 + (* / - / * (p._1_эщ / * λ.6 q 1 q / * T._1_эщ T._6 / sqrt * 1 - (- #

1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * + (1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * 1 υ / * + (* sqrt λ.6 z * λ.4_эщ φ.кам z.φ 1 υ / p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * (* λ.4_эм φ.кам z.φ * + (- 0.0092912574 -

x λ.6_гр_1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * x q λ.4_эщ q / * f.6 f.2_эщ / 1 λ.6 p / p.8 1 ζ.св_в_д λ.6 2^* k * λ.6 τ k 1 + (* / - / * (p._1_эщ / * λ.6 q 1 q / * T._1_эщ T._6 / sqrt * 1 - (- λ.6 0.0001 0.999 solve :

x λ.6_гр_2 1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * x q λ.4_эщ q / * + (1 p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * x q λ.4_эщ q / * 1 υ / * + (* sqrt λ.6 z * λ.4_эщ φ.кам z.φ 1 υ / p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * x q λ.4_эщ q / * (* x φ.кам z.φ * + (- λ.6 0.0001 0.999 solve :

Определяем полное давление смеси газов на выходе камеры смешения:

p._6 1 λ.6 p / p.8 1 ζ.св_в_д λ.6 2^* k * λ.6 τ k 1 + (* / - / * : #

Определяем коэффициент эжекции:

u f.6 f.2_эщ / p._6 p._1_эщ / * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * : #

ПРОВЕРКА

p._6 1 λ.6 p / p.8 1 ζ.св_в_д λ.6 2^* k * λ.6 τ k 1 + (* / - / * ≡

Δ.1 p._6 1 λ.6 p / p.8 1 ζ.св_в_д λ.6 2^* k * λ.6 τ k 1 + (* / - / * - (p._6 / 100 * :

υ p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * υ sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * ≡

1 u + (1 u 1 ν / * + (* sqrt λ.6 z * λ.4_эщ φ.кам z.φ 1 ν / u * λ.4_эм φ.кам z.φ * + ≡

Δ.2 u p._4_эм p._4_эщ / f.4_эм f.4_эщ / * u sqrt * λ.4_эм q λ.4_эщ q / * - (u / 100 * :

Δ.3 1 u + (1 u ν / + (* sqrt λ.6 z * λ.4_эщ φ.кам z.φ 1 ν / u * λ.4_эм φ.кам z.φ * + (- 1 u + (1 u ν / + (* sqrt λ.6 z * / 100 * :

Δ.4 u f.6 f.2_эщ / p._6 p._1_эщ / * λ.6 q 1 q / * T._1_эщ T._6 / sqrt * 1 - (- u / 100 * :

Δ.1 0

Δ.2 #

Δ.3 #

Δ.4 #

Результаты расчёта:

u #

G.эщ u * #

λ.4_эм # :

λ.6 #

p._4_эм λ.4_эм p * #

p._4_эщ λ.4_эщ p * 29.9327120951 mmHg *

x λ 1 0.125 x ≤ (x 0.375 ≤ (& cases :

p._6 #

x λ.6_гр_1 x λ * x λ.6_гр_2 x λ * 2 1 sys

0.125 λ.6_гр_1 0.472371208633677

0.125 λ.6_гр_2 0.471163923493591

0.375 λ.6_гр_1 0.476283160809319

0.375 λ.6_гр_2 0.477379827147503

Xr 0.01 :

i 1 : Xr 1 < i i 1 + : Xr Xr 0.1 + : Ex1 i el Xr λ.6_гр_1 : Ex2 i el Xr λ.6_гр_2 : Xrn i el Xr : 41 line for

ZZ Xrn Ex1 augment :

x splineblue Xrn Ex1 x linterp : x splinered Xrn Ex2 x linterp : 21 sys

ZZ1 Xrn Ex2 augment :

X x splineblue x splinered - 0 ≡ x 0.2 0.4 solve :

ZZ ZZ1 2 1 sys

X 0.2443

ZZ rows 10

Xr 0.1 1 0.125 range : i 1 Xr rows range Ex1 i el Xr i el λ.6_гр_1 eval : Ex2 i el Xr i el λ.6_гр_2 eval : Xrn i el Xr i el : 31 line for 21 line

U Xrn Ex1 augment :

V Xrn Ex2 augment :

U V 2 1 sys